Elementos de Euclides Libro I

1. Sean ABC, DEF triángulos sobre las bases iguales BC, EF y entre las mismas paralelas BF, AD. Se afirma que el triángulo ABC es igual al triángulo DEF. (Prueba a arrastrar los puntos.)
2. Prolónguese AD en ambas direcciones hasta G, H; por B trácese BG paralela a CA, y por F trácese FH paralela a DE.

   Postulado 2Proposición I.31

   Postulado 2: Prolongar continuamente en línea recta una recta finita.

   Proposición I.31: Trazar por un punto dado una recta paralela a una recta dada.
3. Entonces cada una de las figuras GBCA, DEFH es un paralelogramo; están sobre las bases iguales BC, EF y entre las mismas paralelas BF, GH; por tanto son iguales.

   Proposición I.36

   Proposición I.36: Los paralelogramos que están sobre bases iguales y entre las mismas paralelas son iguales entre sí.
4. La diagonal AB divide GBCA en dos partes iguales, así que el triángulo ABC es la mitad de GBCA; y la diagonal DF divide DEFH, así que el triángulo FED es la mitad de DEFH.

   Proposición I.34

   Proposición I.34: En los paralelogramos, los lados y los ángulos opuestos son iguales entre sí, y la diagonal los divide en dos partes iguales.
5. Pero las mitades de cosas iguales son iguales entre sí; por tanto el triángulo ABC es igual al triángulo DEF.

Que es lo que había que demostrar.