यूक्लिड के तत्व पुस्तक I

1. मान लीजिए AB दी गई सांत सरल रेखा है। सांत सरल रेखा AB को समद्विभाजित करना है।
2. AB पर समबाहु त्रिभुज ABC बनाइए।

   साध्य I.1

   साध्य I.1: दी गई सांत सरल रेखा पर एक समबाहु त्रिभुज की रचना करना।
3. कोण ACB को सरल रेखा CD से समद्विभाजित कीजिए, जो AB से D पर मिलती है। दावा: सरल रेखा AB बिंदु D पर समद्विभाजित है।

   साध्य I.9

   साध्य I.9: दिए गए ऋजुरेखीय कोण को समद्विभाजित करना।
4. चूँकि AC, CB के बराबर है और CD उभयनिष्ठ है, इसलिए दो भुजाएँ AC, CD क्रमशः दो भुजाओं BC, CD के बराबर हैं; और कोण ACD कोण BCD के बराबर है; इसलिए आधार AD आधार BD के बराबर है। इस प्रकार दी गई सांत सरल रेखा AB बिंदु D पर समद्विभाजित हो गई।

   साध्य I.4

   साध्य I.4: यदि दो त्रिभुजों की दो भुजाएँ क्रमशः दो भुजाओं के बराबर हों और बराबर रेखाओं से बने कोण भी बराबर हों, तो उनके आधार भी बराबर होंगे, त्रिभुज त्रिभुज के बराबर होगा, और शेष कोण क्रमशः शेष कोणों के बराबर होंगे।

यही रचना करनी थी।