命题 I.11 · 作图题
由已知直线上一已知点作一直线与已知直线成直角。
红圈的点可以拖动，图形会随之改变，而证明的每一步仍然成立。
- 设 AB 是已知直线，C 是它上面的已知点（可以拖动）。要求从点 C 作一条直线与 AB 成直角。
- 在 AC 上任取一点 D（可以拖动），截取 CE 等于 CD。命题 I.3命题 I.3：已知两条不相等的线段，从较长的线段上截取一段等于较短的线段。
- 在 DE 上作等边三角形 FDE。命题 I.1命题 I.1：在一条已知有限直线上作一个等边三角形。
- 连接 FC。断言：FC 就是从 C 所作、与 AB 成直角的直线。公设 1公设 1：由任意一点到另一任意一点可以作直线。
- 因为 DC 等于 CE，CF 是公共边，两边 DC、CF 分别等于两边 EC、CF，而且底 DF 等于底 FE，所以 ∠DCF 等于 ∠ECF。命题 I.8命题 I.8：若两个三角形的三边分别相等，则夹在相等边之间的角也相等。
- 这两个角是相邻的，彼此相等的相邻角都是直角。所以 ∠DCF、∠FCE 都是直角，FC 与 AB 成直角。定义 10定义 10：一条直线立在另一条直线上，若所成的两个邻角彼此相等，则每一个角都叫做直角，而立着的直线叫做另一条直线的垂线。
这就是所要作的。