यूक्लिड के तत्व पुस्तक I

1. मान लीजिए ABC एक त्रिभुज है। दावा: त्रिभुज ABC के किन्हीं दो कोणों का योग दो समकोणों से कम है। (शीर्षों को खींचकर देखिए।)
2. BC को D तक बढ़ाइए।

   अभिगृहीत 2

   अभिगृहीत 2: किसी सांत सरल रेखा को सीध में लगातार बढ़ाया जा सकता है।
3. चूँकि कोण ACD त्रिभुज ABC का बहिष्कोण है, यह अंतः सम्मुख कोण ABC से बड़ा है।

   साध्य I.16

   साध्य I.16: किसी भी त्रिभुज में, एक भुजा बढ़ाने पर बना बहिष्कोण किसी भी अंतः सम्मुख कोण से बड़ा होता है।
4. दोनों में कोण ACB जोड़िए; तो कोण ACD, ACB का योग कोण ABC, BCA के योग से बड़ा है।
5. पर कोण ACD, ACB का योग दो समकोणों के बराबर है; अतः कोण ABC, BCA का योग दो समकोणों से कम है।

   साध्य I.13

   साध्य I.13: यदि कोई सरल रेखा किसी सरल रेखा पर खड़ी होकर कोण बनाए, तो वह या तो दो समकोण बनाएगी या दो समकोणों के बराबर कोण।
6. इसी प्रकार सिद्ध किया जा सकता है कि कोण BAC, ACB का योग, और कोण CAB, ABC का योग भी दो समकोणों से कम है।

यही सिद्ध करना था।