Elementos de Euclides Libro I

1. Sea ABC un triángulo que tiene el lado AC mayor que el lado AB. Se afirma que el ángulo ABC es también mayor que el ángulo BCA. (Arrastra los vértices manteniendo AC más largo que AB.)
2. De AC córtese AD igual a AB.

   Proposición I.3

   Proposición I.3: Dadas dos rectas desiguales, quitar de la mayor una recta igual a la menor.
3. Trácese BD.

   Postulado 1

   Postulado 1: Trazar una línea recta desde un punto cualquiera hasta un punto cualquiera.
4. Como el ángulo ADB es un ángulo exterior del triángulo BCD, es mayor que el ángulo interior y opuesto DCB.

   Proposición I.16

   Proposición I.16: En todo triángulo, si se prolonga uno de los lados, el ángulo externo es mayor que cada uno de los ángulos internos y opuestos.
5. Pero el ángulo ADB es igual al ángulo ABD, porque el lado AB es igual a AD; por tanto el ángulo ABD es también mayor que el ángulo ACB.

   Proposición I.5

   Proposición I.5: En los triángulos isósceles los ángulos de la base son iguales entre sí y, si se prolongan las rectas iguales, los ángulos situados bajo la base serán iguales entre sí.
6. Así pues, el ángulo ABC es mucho mayor que el ángulo ACB.

   Noción común 5

   Noción común 5: El todo es mayor que la parte.

Que es lo que había que demostrar.