أصول إقليدس المقالة الأولى

1. ليكن ABC مثلثًا زاويته ABC أعظم من زاويته BCA. فنقول: إن الضلع AC أيضًا أعظم من الضلع AB. (اسحب الرؤوس مع إبقاء الزاوية ABC هي العظمى.)
2. وإلا فإن AC إما مساوٍ لـ AB وإما أصغر منه.
3. وليس AC مساويًا لـ AB، وإلا لكانت الزاوية ABC مساوية للزاوية ACB، وليست كذلك.

   القضية I.5

   القضية I.5: زاويتا القاعدة في المثلث المتساوي الساقين متساويتان، وإذا أُخرج الضلعان المتساويان كانت الزاويتان تحت القاعدة متساويتين.
4. ولا AC أصغر من AB، وإلا لكانت الزاوية ABC أصغر من الزاوية ACB، وليست كذلك.

   القضية I.18

   القضية I.18: في كل مثلث، الضلع الأعظم يقابل الزاوية العظمى.
5. فـ AC أعظم من AB.

وذلك ما أردنا أن نبيّن.