命题 I.23 · 作图题
在已知直线上的已知点，作一个直线角等于已知直线角。
红圈的点可以拖动，图形会随之改变，而证明的每一步仍然成立。
- 设 AB 是已知直线，A 是它上面的点，∠DCE 是已知直线角。要求在直线 AB 上的点 A 处作一个角等于 ∠DCE。（各点都可以拖动。）
- 在直线 CD、CE 上各任取点 D、E，连接 DE。公设 1公设 1：由任意一点到另一任意一点可以作直线。
- 用分别等于 CD、DE、CE 的三条直线作三角形 AFG，使 CD 等于 AF，CE 等于 AG，DE 等于 FG。命题 I.22命题 I.22：用分别等于已知三条线段的三条线段作一个三角形（其中任意两条之和必须大于第三条）。
- 因为两边 DC、CE 分别等于两边 FA、AG，底 DE 等于底 FG，所以 ∠DCE 等于 ∠FAG。这样就在直线 AB 上的点 A 处作出了等于已知直线角 ∠DCE 的 ∠FAG。命题 I.8命题 I.8：若两个三角形的三边分别相等，则夹在相等边之间的角也相等。
这就是所要作的。