أصول إقليدس المقالة الأولى

1. ليكن ABC، DEF مثلثين، الضلعان AB، AC منهما مساويان للضلعين DE، DF كلٌّ لنظيره، والقاعدة BC أعظم من القاعدة EF. فنقول: إن الزاوية BAC أيضًا أعظم من الزاوية EDF. (يمكن سحب A، B، C، D.)
2. وإلا فإن الزاوية BAC إما مساوية للزاوية EDF وإما أصغر منها.
3. وليست الزاوية BAC مساوية للزاوية EDF، وإلا لكانت القاعدة BC مساوية للقاعدة EF، وليست كذلك.

   القضية I.4

   القضية I.4: إذا كان ضلعان من مثلث مساويين لضلعين من مثلث آخر كلٌّ لنظيره، وكانت الزاويتان اللتان يحيط بهما الضلعان المتساويان متساويتين، فإن القاعدة تساوي القاعدة، والمثلث يساوي المثلث، والزاويتين الباقيتين تساويان الزاويتين الباقيتين كلٌّ لنظيرتها.
4. ولا الزاوية BAC أصغر من الزاوية EDF، وإلا لكانت القاعدة BC أصغر من القاعدة EF، وليست كذلك.

   القضية I.24

   القضية I.24: إذا كان ضلعان من مثلث مساويين لضلعين من مثلث آخر كلٌّ لنظيره، وكانت الزاوية التي يحيط بها الضلعان المتساويان في أحدهما أعظم منها في الآخر، فإن قاعدته أعظم من قاعدة الآخر.
5. فالزاوية BAC أعظم من الزاوية EDF.

وذلك ما أردنا أن نبيّن.