命题 I.25 · 定理
若两个三角形有两边分别相等，但一个的底边大于另一个的底边，则底边大的夹角也大。
红圈的点可以拖动，图形会随之改变，而证明的每一步仍然成立。
- 设 ABC、DEF 是两个三角形，两边 AB、AC 分别等于两边 DE、DF，而底 BC 大于底 EF。断言：∠BAC 也大于 ∠EDF。（可以拖动 A、B、C、D。）
- 如果不然，∠BAC 或者等于 ∠EDF，或者小于它。
- ∠BAC 不等于 ∠EDF，否则底 BC 就等于底 EF，而事实并非如此。命题 I.4命题 I.4：若两个三角形有两边分别相等，且这两边的夹角也相等，则它们的底边相等，两个三角形全等，其余的角也分别相等。
- ∠BAC 也不小于 ∠EDF，否则底 BC 就小于底 EF，而事实并非如此。命题 I.24命题 I.24：若两个三角形有两边分别相等，但一个的夹角大于另一个的夹角，则夹角大的底边也大。
- 所以 ∠BAC 大于 ∠EDF。
这就是所要证明的。