Начала Евклида Книга I

1. Пусть A — данная точка, а BC — данная прямая. Требуется через точку A провести прямую, параллельную BC. (Все точки можно перетаскивать.)
2. Возьмём на BC произвольную точку D (её можно перетаскивать) и проведём AD.

   Постулат 1

   Постулат 1: Допустим, что от всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию.
3. На прямой DA при точке A построим угол DAE, равный углу ADC.

   Предложение I.23

   Предложение I.23: На данной прямой и в данной на ней точке построить прямолинейный угол, равный данному прямолинейному углу.
4. Продолжим прямую EA по прямой до F.

   Постулат 2

   Постулат 2: И что ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
5. Так как прямая AD, падая на две прямые BC, EF, образует равные накрест лежащие углы EAD, ADC, то EF параллельна BC. Итак, через данную точку A проведена прямая EAF, параллельная BC.

   Предложение I.27

   Предложение I.27: Если прямая, падающая на две прямые, образует накрест лежащие углы, равные между собой, то эти прямые будут параллельны между собой.

Что и требовалось сделать.