Elementos de Euclides Libro I

1. Sean ABC, DBC triángulos sobre la misma base BC y entre las mismas paralelas AD, BC. Se afirma que el triángulo ABC es igual al triángulo DBC. (Prueba a arrastrar A, B, C o D.)
2. Prolónguese AD en ambas direcciones hasta E, F; por B trácese BE paralela a CA, y por C trácese CF paralela a BD.

   Postulado 2Proposición I.31

   Postulado 2: Prolongar continuamente en línea recta una recta finita.

   Proposición I.31: Trazar por un punto dado una recta paralela a una recta dada.
3. Entonces cada una de las figuras EBCA, DBCF es un paralelogramo; están sobre la misma base BC y entre las mismas paralelas BC, EF; por tanto son iguales.

   Proposición I.35

   Proposición I.35: Los paralelogramos que están sobre la misma base y entre las mismas paralelas son iguales entre sí.
4. La diagonal AB divide en dos partes iguales el paralelogramo EBCA, así que el triángulo ABC es la mitad de EBCA; y la diagonal DC divide DBCF, así que el triángulo DBC es la mitad de DBCF.

   Proposición I.34

   Proposición I.34: En los paralelogramos, los lados y los ángulos opuestos son iguales entre sí, y la diagonal los divide en dos partes iguales.
5. Pero las mitades de cosas iguales son iguales entre sí; por tanto el triángulo ABC es igual al triángulo DBC.

Que es lo que había que demostrar.