Les Éléments d'Euclide Livre I

1. Soient AB et C les deux droites inégales données, AB étant la plus grande. Il faut retrancher de la plus grande AB une droite égale à la plus petite C. (Déplacez les extrémités de C pour changer sa longueur.)
2. Au point A, plaçons AD égale à la droite C.

   Proposition I.2

   Proposition I.2 : Placer en un point donné une droite égale à une droite donnée.
3. Du centre A et de l'intervalle AD, décrivons le cercle DEF ; il coupe AB en E.

   Demande 3

   Demande 3 : D'un point quelconque et avec un intervalle quelconque, décrire un cercle.
4. Puisque le point A est le centre du cercle DEF, AE est égale à AD.

   Définition 15

   Définition 15 : Le cercle est une figure plane comprise par une seule ligne, telle que toutes les droites menées vers elle d'un des points placés à l'intérieur de la figure sont égales entre elles.
5. Mais C est aussi égale à AD ; donc chacune des droites AE, C est égale à AD, et ainsi AE est aussi égale à C. On a donc retranché de la plus grande AB la droite AE égale à la plus petite C.

   Notion commune 1

   Notion commune 1 : Les choses égales à une même chose sont égales entre elles.

Ce qu'il fallait faire.