Elementos de Euclides Libro I

1. Sea ABC el triángulo dado y D el ángulo rectilíneo dado. Hay que construir en el ángulo rectilíneo D un paralelogramo igual al triángulo ABC. (Todos los puntos se pueden arrastrar, incluidos los lados del ángulo D.)
2. Divídase BC en dos partes iguales en E, y trácese AE.

   Proposición I.10Postulado 1

   Proposición I.10: Dividir en dos partes iguales una recta finita dada.

   Postulado 1: Trazar una línea recta desde un punto cualquiera hasta un punto cualquiera.
3. Sobre la recta EC, en su punto E, constrúyase el ángulo CEF igual al ángulo D.

   Proposición I.23

   Proposición I.23: Construir sobre una recta dada, y en un punto de ella, un ángulo rectilíneo igual a un ángulo rectilíneo dado.
4. Por A trácese AG paralela a EC, y por C trácese CG paralela a EF. Entonces FECG es un paralelogramo.

   Proposición I.31

   Proposición I.31: Trazar por un punto dado una recta paralela a una recta dada.
5. Como BE es igual a EC, el triángulo ABE es igual al triángulo AEC; por tanto el triángulo ABC es el doble del triángulo AEC.

   Proposición I.38

   Proposición I.38: Los triángulos que están sobre bases iguales y entre las mismas paralelas son iguales entre sí.
6. El paralelogramo FECG está sobre la misma base que el triángulo AEC y entre las mismas paralelas, así que también es el doble de AEC. Por tanto FECG es igual al triángulo ABC, y tiene el ángulo CEF igual al ángulo D.

   Proposición I.41Noción común 1

   Proposición I.41: Si un paralelogramo tiene la misma base que un triángulo y está entre las mismas paralelas, el paralelogramo es el doble del triángulo.

   Noción común 1: Las cosas iguales a una misma cosa son también iguales entre sí.

Que es lo que había que hacer.