命题 I.43 · 定理
在任意平行四边形中，对角线两侧的平行四边形的补形彼此相等。
红圈的点可以拖动，图形会随之改变，而证明的每一步仍然成立。
- 设 ABCD 是平行四边形，AC 是它的对角线，EH、FG 是围绕 AC 的平行四边形，BK、KD 是所谓的补形。断言：补形 BK 等于补形 KD。（拖动 A、B、D 或 K 试试。）
- 因为 ABCD 是平行四边形，AC 是它的对角线，所以三角形 ABC 等于三角形 ACD。命题 I.34命题 I.34：平行四边形的对边相等，对角相等，且对角线二等分其面积。
- 同理，因为 EH 是平行四边形，AK 是它的对角线，所以三角形 AEK 等于三角形 AHK。命题 I.34命题 I.34：平行四边形的对边相等，对角相等，且对角线二等分其面积。
- 同理，三角形 KFC 等于三角形 KGC。命题 I.34命题 I.34：平行四边形的对边相等，对角相等，且对角线二等分其面积。
- 从相等的 ABC、ACD 中分别减去相等的 AEK、KGC 与 AHK、KFC，余下的补形 BK 等于余下的补形 KD。公理 3公理 3：等量减等量，其差仍相等。
这就是所要证明的。