ユークリッド原論 第1巻

1. AB を与えられた直線、C を与えられた三角形、D を与えられた直線角とする。直線 AB に、角 D に等しい角をもち三角形 C に等しい平行四辺形を付置しなければならない。（すべての点をドラッグできます。）
2. 三角形 C に等しく、角 EBG が角 D に等しい平行四辺形 BEFG を、BE が AB と一直線になるように作図する。

   命題 I.42

   命題 I.42：与えられた直線角の中に、与えられた三角形に等しい平行四辺形を作ること。
3. FG を H まで延長し、A を通って BG または EF に平行に AH を引く。

   公準 2命題 I.31

   公準 2：有限な直線を連続して一直線に延長すること。

   命題 I.31：与えられた点を通って、与えられた直線に平行な直線を引くこと。
4. HB を結ぶ。角 AHF、HFE の和は 2 直角に等しいから、角 BHG、GFE の和は 2 直角より小さい。よって HB、FE を延長すると交わる。K で交わるとする。

   命題 I.29公準 5

   命題 I.29：平行な 2 直線と交わる直線は、錯角を互いに等しくし、外角を内対角に等しくし、同じ側の内角の和を 2 直角に等しくする。

   公準 5：1 本の直線が 2 本の直線と交わり、同じ側の内角の和を 2 直角より小さくするならば、その 2 直線を限りなく延長すると、2 直角より小さい角のある側で交わること。
5. K を通って EA または FH に平行に KL を引き、HA、GB を点 L、M まで延長する。

   命題 I.31

   命題 I.31：与えられた点を通って、与えられた直線に平行な直線を引くこと。
6. すると HLKF は平行四辺形で HK はその対角線、LB、BF は補形である。よって LB は BF に等しい。

   命題 I.43

   命題 I.43：任意の平行四辺形において、対角線のまわりの平行四辺形の補形は互いに等しい。
7. しかし BF は三角形 C に等しい。よって LB も C に等しい。また角 GBE は角 ABM に、すなわち角 D に等しい。ゆえに直線 AB に、三角形 C に等しく角 ABM が角 D に等しい平行四辺形 LB が付置された。

   公理 1命題 I.15

   公理 1：同じものに等しいものは、互いにも等しい。

   命題 I.15：2 直線が交われば、対頂角は互いに等しい。

これが作図すべきことであった。