Elementos de Euclides Libro I

1. En el triángulo ABC sea el ángulo ABC igual al ángulo ACB. Se afirma que el lado AB es también igual al lado AC. (Al arrastrar A cambian a la vez los dos ángulos de la base, que siguen siendo iguales.)
2. Si AB no fuera igual a AC, uno de ellos sería mayor; sea AB el mayor. De la mayor AB quítese DB igual a la menor AC. (D está dibujado donde lo situaría esta suposición.)

   Proposición I.3

   Proposición I.3: Dadas dos rectas desiguales, quitar de la mayor una recta igual a la menor.
3. Trácese DC.

   Postulado 1

   Postulado 1: Trazar una línea recta desde un punto cualquiera hasta un punto cualquiera.
4. Como DB es igual a AC y BC es común, los dos lados DB, BC son iguales a los dos lados AC, CB, y el ángulo DBC es igual al ángulo ACB; por tanto la base DC es igual a la base AB, y el triángulo DBC es igual al triángulo ACB.

   Proposición I.4

   Proposición I.4: Si dos triángulos tienen dos lados iguales respectivamente a dos lados y tienen iguales los ángulos comprendidos por las rectas iguales, tendrán también la base igual a la base, el triángulo será igual al triángulo y los ángulos restantes serán iguales a los ángulos restantes.
5. Así, el triángulo menor DBC sería igual al mayor ACB, lo cual es absurdo, pues el todo es mayor que la parte. Por tanto AB no es desigual a AC; es igual a él.

   Noción común 5

   Noción común 5: El todo es mayor que la parte.

Que es lo que había que demostrar.